曼哈顿与切比雪夫距离互化
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设
显然,若将这个空间中的任意一点
这里
容易注意到,
然而,
我们考虑
同时,我们还注意到,这时变换是可逆的,具体来说,若将二维平面上每一点
遗憾的是,在更高维的空间,曼哈顿距离到切比雪夫距离的变换是不可逆的。
如果我们直接尝试变换切比雪夫距离到曼哈顿距离呢?
在二维,有
因此
但是,在更高维度,很难找到类似的形式。